Windows Essentials 2012 スイートのサポートが 2017年1月10日に終了しました。
マイクロソフト公式ページより
インストール済みの Windows Essentials 2012 アプリケーションはどうなりますか?既にインストールされているアプリケーションは、引き続き現在と同じように動作します。ただし、サポートされていない製品の使用をサポート終了日以降も続けると、セキュリティ リスクが高くなります。
メールは、Windows 8.1 以上に無料の組み込みアプリケーションとして含まれています。
フォトは、Windows 8.1 以上に無料の組み込みアプリケーションとして含まれています。
ムービー メーカーは、Windows 10 ユーザー向けにまもなく Windows ストアから入手できるようになります。
Live Writer は、オープン ソース ソリューションとして入手可能です。OneDrive は、Windows 8.1 以上に含まれています。
ファミリー セーフティは、Windows 8.1 以上に含まれています。
それぞれのソフトは、サポートが終了しますが、しばらく使えそうです。
ただし、セキュリティリスクが高くなるとのことです。
他のソフトを使うか、Windows７の方は、OSやパソコンを買い替えるまで、しばらくWindows Essentialsを使うことも考えられます。
メール
メールは、マイクロソフトのOutlookだと機能が多いかもしれません。
無料のThunderbird、Thunderbird Portableはいかがでしょうか。
私は、これまで、Liveメールを使っていましたが、Windows７ではThunderbirdを、Windows10ではOutlookを使っています。
フォトギャラリー
フォトギャラリーに代わるソフトは、フォトですが、フォトの使用要件は、Win10、Win10 Mobileです。
Windows７の方は、PhotoScape、GIMPはいかがでしょうか。
いずれも無料で、Windows８、8.1、１０でも使えます。
画像の切り抜きや顔の修正などをするならGIMP、写真の整理や結合、色合いの修正等なら、操作が簡単なPhotoscapeがいいと思います。
フォトでやれることは、Photoscapeでできると思います。
GIMPは、プロが使うPhotoShopと同等の機能があると言われます。
私は、写真の整理や加工にPhotoscapeを使っています。
LiveWriter
WordPressなどのブログの作成や投稿ができるソフトです。
2015年12月にオープンソース化され無料で使えます。現在（2016年12月）、英語のままです。
そのうち、日本語化されるのではないでしょうか。
ムービーメーカー
Windows７の方は、しばらく使い続け、ＯＳをWindows10にしたり、Win10のパソコンを買い替えたりして対応するのが、現実的だと思いました。
Vector、窓の杜を検索すれば、無料のソフトがいくつか出ています。
追記（2017.2.27）
liveメールで次のような不具合が出ています。
・メールタイトルのみ（本文なし）のメッセージが届く。
・メール振り分けをしているフォルダ内のメールがなくなってしまった。
・すべてのメールが消えてしまった。
