(2022年6月発表)サンダーバードメールがAndoroidスマホでも利用できるように準備中とのことです。現在、Andoroidで使われているK9メールがサンダーバードメールに移行する予定だそうです。
公式ページ
https://blog.thunderbird.net/2022/06/revealed-thunderbird-on-android-plans-k9/
複数で受信したい場合、「IMAP接続」を選択(契約)する方法があります。
外出時などに職場や自宅に届いたメールをスマホやタブレットで受信したいことがあります。
契約しているメールサービスの会社が「IMAP接続」を提供していれば、複数のパソコン、スマホで同じメールを受信できます。複数で受信したい場合、契約しているプロバイダーのメールサービスの機能を確認してみてください。IMAP接続」があれば、複数の端末でメールを受信することができます。
金額は、月額、100円程度です。
「POP(POP3)接続」では、1台の端末で受信したら、他の端末では受信できないため、メールアプリの設定で「ダウンロード後もサーバーにメッセージを残す」「サーバーにメッセージのコピーを残す」等の設定をしておけば、他の端末でメールを受信することができます。
「IMAP接続」では、スマートフォンでメールを読み、家に帰ってからパソコンやタブレットPCで、同じメールを読むことができます。メールアプリで「サーバーにメッセージのコピーを残す」等の設定は不要です。
「IMAP接続」では、複数の端末でメールを読んでも、サーバー上にメールが残ったままになり、読んだメール、読まないメールがどんどん溜まっていきます。契約しているサービスにもよりますが、メール総数(上限の容量)が決まっていますから、上限に達するとメールの受信ができなくなります。サーバー上のメールが一定数に達したら、削除する必要があります。サーバー上のメールが上限に達していると、相手からのメールが届かなくなります。
「IMAP接続」サービスでは、上限に達しないような仕様になっていることがあります。例えば、受信してから90日でメールを削除したり、迷惑メールフォルダーに入っているメールは、一定期間後に自動的に削除してくれたりします。
私は、自動的に削除される機能がないサービスを利用しており、一定期間経過したら削除しています。必要なメールは、別のメールアドレスに転送したり、メール文をメモ帳などに保存したりしています。
これまで、「POP接続(POP3)」で設定していた方で、複数の端末を利用してメール受信したい場合は、サービス内容を見直すとよいと思います。
プロバイダー契約をしていて、メールアプリで「POP3」の設定をしているのでしたら、一度、サービス内容を確認してみてはいかがでしょうか。
Webメール
Webメールができるサービスを提供していることもあります。
Webメールは、SafariやChromeなどを使ってインターネット接続した状態でメールを読みます。
メールアプリを使用しなくても、メールの送受信ができます。
メールアプリをスマートフォンにインストールする必要がなく、メール設定をすることなく利用できます。
メール転送サービス
「IMAP接続」にしなくても、「メール転送」サービスを提供しているインターネット接続業者があります。
料金は無料のところが多いようです。
複数のメールアドレスを取得できるインターネット接続業者もありますから、転送用のメールアドレスを取得して、メール転送してもよいと思います。
「IMAP接続」も「メール転送サービス」も無い場合は、メールソフトを起動したパソコンを用意して行う方法もあります。メールを受信したら自動で転送するように設定します。パソコンがスリープ状態にならないように設定しておきます。

サンダーバードメール,「POP接続」でサーバにメールを残す設定
1.サンダーバードメールを起動します。
ツールをクリックし、開いたメニューから「アカウント設定」を選択します。
2.開いた画面の左側に表示されているメニューから、「サーバー設定」を選び、右側に表示された「サーバー設定」の「ダウンロード後もサーバーにメッセージを残す」のチェックを外します。