パソコン右下の通知領域に表示されているスカイプのアイコンを設定画面から消します。

パソコン画面右下の通知領域(システムトレイ)から、「Skype」を開くこともできます。

1.プログラムの一覧から「Skype」を起動します。

2.ツール(メニュー)をクリックし、開いメニューから「設定」を選択します。

「Skype」の通知を消す設定

3.「全般」をクリック、開いた画面の「SkypeをWindowsの通知領域(システムトレイ)に表示します」をオフにします。

パソコン常駐している「Skype」アイコンを消す設定。

バックグランドアプリの設定からSkypeの自動起動をオフにする

Winodwsを起動すると自動起動するアプリの設定画面から、Skypeの起動をオフに設定します。

4.画面の左側のWindowsスタートボタンを押し、歯車アイコンをクリックします。

Windowsの設定画面から、スカイプを自動起動させないように設定する。

5.「Windowsの設定」画面が開きます。スクロールして下のほうに移動して、「プライバシー」を選択します。

Windowsからスカイプを起動させないよう設定する手順

6.開いた画面の左側のメニューの下のほうにある「バックグラウンドアプリ」を選択し、右側に表示された「バックグラウンドでの実行を許可するアプリを選んでください」の一覧から「Skype」を探し、オフにします。

スカイプを自動起動させないようにバックグラウンドアプリの設定画面でオフにする

この作業のついでに、ほかに起動させたくないアプリや使わないアプリが一覧に表示されていたら、オフにしておくとよいと思います。
オフにしておいても、Windowsの更新等で自動的でオンになってしまうことがありますから、ときどき、確認するとよいです。